如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A(2，3)，B(a，b)，其中a...

如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A(2，3)，B(a，b)，其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

(1)；(2)B(6，1). 【解析】（1）把A(2，3)代入，即可求出；（2）作AD⊥BC于D，得D(2，b)，由反比例函数的图象经过点B(a，b)得得AD＝，由解得a=6，故可求出B点坐标. 【解析】 (1)由题意得，k＝xy＝2×3＝6 ∴反比例函数的解析式为 (2)作AD⊥BC于D，则D(2，b) ∵反比例函数的图象经过点B(a，b) ∴ ∴AD＝ ∴ 解得a=6 ∴ ∴B(6，1).

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考点分析：

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如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．(结果保留根号)