Question

如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？

Answer

3或6

【解析】

试题①、当B′EC为直角时，则∠BEB′也是直角，根据折叠的性质可得∠AEB=45°，则△ABE为等腰直角三角形，则BE=AE=6；②、当∠EB′C为直角时，根据折叠可得∠AB′E=∠ABE=90°，则点A、点B′、点C三点共线，则AB′=AB=6，AC=10，则B′C=10－6=4，设BE=x，则CE=8－x，B′E=x，根据Rt△B′EC的勾股定理可得：，解得x=3，即BE=3.