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如图,从下列四个条件①AB=BC,②AC⊥BD,③∠ABC=90°,④AC=BD...

如图,从下列四个条件①ABBC,②ACBD,③∠ABC90°,④ACBD中选两个作为补充条件,使ABCD成为正方形,下列四种选法错误的是(  )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④

 

A 【解析】 利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别,结合正方形的判定方法分别判断得出即可. A、∵四边形ABCD是平行四边形, 当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形, 当②AC⊥BD时,菱形ABCD不一定正方形,故此选项错误,符合题意; B、∵四边形ABCD是平行四边形, 当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形, 当③∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是正方形,故此选项正确,不符合题意; C、∵四边形ABCD是平行四边形, 当③∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形, 当②AC⊥BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意; D、∵四边形ABCD是平行四边形, ∴当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形, 当④AC=BD时,矩形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意, 故选A.
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考点分析:
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下列各组数中,能构成直角三角形的是(   )

A. 456 B. 11 C. 6811 D. 51223

 

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下列计算,正确的是(  )

A.     B.

C. 3    D.

 

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下列各式属于最简二次根式的是(   )

A.  B.  C.  D.

 

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若二次根式有意义,则x的取值范围是(  )

A. x>    B. x≥    C. x≤    D. x≤5

 

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在正方形ABCD中,动点EF分别从DC两点同时出发,以相同的速度在直线DCCB上移动.

1)如图1,当点E在边DC上自DC移动,同时点F在边CB上自CB移动时,连接AEDF交于点P,请你写出AEDF的数量关系和位置关系,并说明理由;

2)如图2,当EF分别在边CDBC的延长线上移动时,连接AEDF,(1)中的结论还成立吗?(请你直接回答,不需证明);连接AC,请你直接写出ACE为等腰三角形时CECD的值;

3)如图3,当EF分别在直线DCCB上移动时,连接AEDF交于点P,由于点EF的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图.若AD2,试求出线段CP的最大值.

 

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