Question

如图，从下列四个条件①AB＝BC，②AC⊥BD，③∠ABC＝90°，④AC＝BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD成为正方形，下列四种选法错误的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④

Answer

A

【解析】

利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别，结合正方形的判定方法分别判断得出即可．

A、∵四边形ABCD是平行四边形，

当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当②AC⊥BD时，菱形ABCD不一定正方形，故此选项错误，符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，

当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当③∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是正方形，故此选项正确，不符合题意；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，

当③∠ABC＝90°时，平行四边形ABCD是矩形，

当②AC⊥BD时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴当①AB＝BC时，平行四边形ABCD是菱形，

当④AC＝BD时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意，

故选A．