Question

如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（    ）

A. cm    B. cm    C. cm    D. 9cm

Answer

C

【解析】

本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况，知道当蚂蚁爬的是一条直线时，路径才会最短．蚂蚁爬的是一个长方形的对角线．展开成平面图形，根据两点之间线段最短，可求出解．

【解析】
如图1，当爬的长方形的长是(4+6)=10，宽是3时，需要爬行的路径的长==cm；

如图2，当爬的长方形的长是(3+6)=9，宽是4时，需要爬行的路径的长==cm；

如图3，爬的长方形的长是(3+4)=7时，宽是6时，需要爬行的路径的长==cm.

所以要爬行的最短路径的长cm.

故选C.