如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连...

如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.

（1）求证：△CEB≌△DEF；

（2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

见解析【解析】(1)、根据平行四边形的性质得出AF∥BC，从而得到∠AFB＝∠CBF，∠FDC＝∠DCB，根据中点得到BE=EF，从而得出三角形全等；(2)、根据题意得出四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD，根据AB=BF得出BF=CD，从而得出矩形．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥BC ， ∴∠AFB＝∠CBF，∠FDC＝∠DCB ， ∵点E是CD的中点，∴BE=EF ，∴△CEB≌△DEF. （2）四边形BCFD是矩形， ∵△CEB≌△DEF， ∴CE=DE， ∵BE=EF， ∴四边形BCFD是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD， ∵AB=BF，∴BF=CD， ∴ □BCFD为矩形．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

(1)求证：OP=OQ；

(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．