Question

已知长方形长a＝，宽b＝．

①求长方形的周长；

②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．

Answer

①6；②正方形的周长为4，长方形的周长大于正方形的周长．

【解析】

①根据长方形的周长公式列出算式，然后根据二次根式混合运算的运算法则进行计算即可；

②先求出正方形的边长，然后利用周长公式进行求解即可.

①长方形的周长为2×()＝2×(2+)＝6；

②长方形的面积为＝2×＝6，

则正方形的边长为，

∴此正方形的周长为4，

∵6＝，4＝，且＞，

∴6＞4，

则长方形的周长大于正方形的周长．