Question

阅读理【解析】
给定次序的n个数a₁，a₂，…，a_n，记S_k=a₁+a₂+…a_k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S₁+S₂+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a₁=2，a₂=3，a₃=3，则S₁=2，S₂=5，S₃=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a₁，a₂，…，a₉₉的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a₁，a₂，…，a₉₉的凯森和为______．

Answer

120

【解析】∵99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，
∴（S1+S2+…+S99）÷99=100，
∴S1+S2+…+S99=9900，
（21+S1+21+S2+21+…+S99+21）÷100
=（21×100+S1+S2+…+S99）÷100
=（21×100+9900）÷100
=21+99
=120．
故答案是：120．