Question

如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（   ）

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

Answer

B

【解析】

根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．运用含30〬直角三角形性质可解决．

因为△ABC是边长为20的等边三角形，

所以BC=20 ，∠B=∠C=60〬,

又因为DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

所以，∠BDE=30〬,∠CDF=30〬,

所以，BE=BD, CF=DC,

所以，BE+CF=BD+DC=BC=10.

故选：B