Question

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。

（1）∠BCD是不是直角？请说明理由.

（2）求四边形ABCD的面积.

Answer

（1）∠BCD=90°，理由见解析；（2）14.5.

【解析】

试题（1）连接BD，由于每一个小正方形的边长都为1，根据勾股定理可分别求出△BCD的三边长，根据勾股定理的逆定理即可判断出△BCD的形状；

（2）S四边形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI．

试题解析：（1）∠BCD是直角，理由如下：连接BD，

∵BC==2，CD==，BD==5，

∴BC2+CD2=BD2，

∴∠BCD为直角；

（2）S四边形ABCD=S正方形AHEJ-S△BCE-S△ABH-S△ADI-S△DCF-S正方形DFJI，

所以S四边形ABCD=5×5﹣×4×2﹣×2×1﹣1×1﹣×4×1﹣×5×1，

=25﹣4﹣1﹣1﹣2﹣=．