Question

如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．

求证：四边形AFCD是平行四边形．

若，，，求AB的长．

Answer

证明见解析；．

【解析】

由E是AC的中点知，由知，据此根据“AAS”即可证≌，从而得，结合即可得证；

证∽得，据此求得，由及可得答案．

是AC的中点，

，

，

，

在和中，

，

≌，

，

又，即，

四边形AFCD是平行四边形；

，

∽，

，即，

解得：，

四边形AFCD是平行四边形，

，

．