Question

计算：

如图，在中，．

作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法；

在的条件下，连接AE，若，则的度数是______．

Answer

（1）；（2）①见解析；②100°.

【解析】

根据二次根式的乘除法则运算；

利用基本作图作线段的垂直平分线作DE垂直平分AB即可；

利用线段的垂直平分线的性质得到，则，然后根据三角形外角性质计算的度数．

原式=；

如图，DE为所作；

垂直平分AB，

，

，

．

故答案为．