Question

如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．

求出这个魔方的棱长；

图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；

如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与重合，那么点B表示的数为a，请计算的值．

Answer

（1）4；（2）边长为面积为8；（3）．

【解析】

根据正方体的体积公式求出棱长即可；

求出每个小正方体的棱长，再根据勾股定理求出CD即可；

求出a的值，再代入化简即可．

这个魔方的棱长为：；

每个小正方体的棱长为：；

阴影部分的边长为：，

阴影部分的面积为：；

根据图可知，

∴

=

=

=

．