Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（  ）

A. 30°    B. 45°    C. 55°    D. 60°

Answer

B

【解析】∵OA⊥OB，

∴∠OAB+∠ABO=90°，∠AOB=90°．

∵PA平分∠MAO，

∴∠PAO=∠OAM=（180°﹣∠OAB）．

∵PB平分∠ABO，

∴∠ABP=∠ABO，

∴∠P=180°﹣∠PAO﹣∠OAB﹣∠ABP=180°﹣（180°﹣∠OAB）﹣∠OAB﹣∠ABO=90°﹣（∠OAB+∠ABO）=45°．

故选B．