Question

如图，中，BO平分，CO平分的外角，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且，则BM，CN之间的关系是　　

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

只要证明BM=OM，ON=CN，即可解决问题．

∵ON∥BC，

∴∠MOC=∠OCD

∵CO平分∠ACD，

∴∠ACO=∠DCO，

∴∠NOC=∠OCN，

∴CN=ON，

∵ON∥BC，

∴∠MOB=∠OBD

∵BO平分∠ABC，

∴∠MBO=∠CBO，

∴∠MBO=∠MOB，

∴OM=BM

∵OM=ON+MN，OM=BM，ON=CN，

∴BM=CN+MN，

∴MN=BM-CN．

故选：B．