Question

在中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接若，，则______．

Answer

40°

【解析】

由题意可知MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=35°，

∴∠CDB=∠A+∠ABD=70°，

∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB=70°，∴∠C=180°-∠CBD-∠CDB=40°，

故答案为：40°.