Question

如图，，，，，若，，则______．

Answer

26

【解析】

由题意先证出CBDCAE,得出∠BDC=∠AEC,从而得出DBAE,所以,得到，又因为=8, =18,两式相加即可。

∵

∴∠DCE=∠ACB=90

∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD

∴∠BCD=∠ACE

在CBD和CAE中

∴CBDCAE,

∴∠BDC=∠AEC,

设CD与AE的交点为M,

∵∠AMD=∠EMC

∴∠DCE=∠DOE=90

∴BDAE

∴由勾股定理得：

∴

∵

由勾股定理得：=8, =18,

∴=18+8=26

故答案为：26