下列说法正确的是
A. 2是单项式 B. 的系数是3
C. x的指数是0 D. 多项式的次数是3
如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示2的相反数的点是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
如图1,已知抛物线L:y=ax2+bx﹣1.5(a>0)与x轴交于点A(-1,0)和点B,顶点为M,对称轴为直线l:x=1.
(1)直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解.
(2)求抛物线L的解析式及顶点M的坐标.
(3)如图2,设点P是抛物线L上的一个动点,将抛物线L平移.使它的頂点移至点P,得到新抛物线L′,L′与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m
①当m=5时,PM与PN有怎样的数量关系?请说明理由.
②当m为大于1的任意实数时,①中的关系式还成立吗?为什么?
③是否存在这样的点P,使△PMN为等边三角形?若存在.请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,以AC为直径作⊙O交BC于点D,交AB于点G,且D是BC中点,DE⊥AB,垂足为E,交AC的延长线于点F.
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)若CF=3,cosA=,求出⊙O的半径和BE的长;
(3)连接CG,在(2)的条件下,求的值.
某校数学兴趣小组想测量大报恩塔的高度.如图,成员小明利用测角仪在B处测得塔顶的仰角α=63.5°,然后沿着正对该塔的方向前进了13.1m到达E处,再次测得塔顶的仰角β=71.6°.测角仪BD的高度为1.4m,那么该塔AC的高度是多少?(参考数据:sin63.5°≈0.90,cos63.5°≈0.45,tan63.5°≈2.00,sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.30,tan71.6°≈3.00)
如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=﹣8x-1的函数交于A(﹣2,b),B两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.