Question

如图，在中，，，，则的度数为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

设∠ABE=∠AEB=x°，∠DBC=∠BDC=y°，用x°和y°分别表示出∠A和∠C，在△ABC中，根据三角形内角和定理求出x°+y°=140°，在△DBE中，整体代入便可求出∠DBE的度数.

【解析】
，，

设∠ABE=∠AEB=x°，∠DBC=∠BDC=y°，

∴∠A=180°-2x°，∠C=180°-2y°，

在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°-2x°+100°+180°-2y°=180°，

∴x°+y°=140°，

在△DBE中, ∠AEB+∠BDC+∠DBE= x°+y°+∠DBE=180°，

∴∠DBE=40°，

故选B.