Question

在中，、分别是、边上的高线，.

（1）如图 1，求证：；

（2）如图，若平分，，求证：.

        

Answer

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）根据AAS证明即可；

（2）设，由题意可得，所以，在上截取，连接，所以，根据三角形内角和定理和邻补角的定义可得，所以 ，所以．

（1）证：因为，，， 所以，所以．

（2）因为，设，所以，，

所以，所以，所以，，在上截取，连接，所以，所以，所以，因为， 所以，所以 ，因为， 所以．