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如图,一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些...

如图,一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些正多边形的周长都相等时,正六边形的面积______正十二边形的面积(填不等的符号).

 

<. 【解析】 根据题意分别求出正三角形与这个正六边形的面积即可作出比较. 设正三角形的边长为a,则正六方形的边长为, ∵正三角形的边长为a, ∴其高为 ∴S正三角形= ∵正六边形的边长为a, ∴把它分成六个正三角形边长为 ∴这六个正三角形其高为 ∴S正六边形= ∴S正三角形<S正六边形 同理可知正六边形的面积<正十二边形的面积
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