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已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表: x …...

已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

3

0

﹣1

m

3

 

有以下几个结论:

抛物线y=ax2+bx+c的开口向下;

抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1;

方程ax2+bx+c=0的根为02;

y>0时,x的取值范围是x<0x>2;

其中正确的是(  )

A. ①④ B. ②④ C. ②③ D. ③④

 

D 【解析】 ∵x=-1、3时的值相等, ∴x=0、2时的值相等,y=0,对称轴是直线x=1,故②错误; ∴方程的根为0和2,故③正确; 把(0,0)、(-1,3)、(1,-1)分别代入抛物线的解析式得: , 解得: ,∴解析式为:y=x2-2x, ∴抛物线开口向上,故①错误; 当y>0时,x的取值范围是x<0或x>2,故④正确, 故选D.
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考点分析:
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