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如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三...

如图,P为平行四边形ABCDAD上一点,EF分别是PBPC(靠近点P)的三等分点,△PEF△PDC△PAB的面积分别为S1S2S3,若AD=2AB=2∠A=60°,则S1+S2+S3的值为( )

A.  B.  C.  D. 4

 

A 【解析】 试题作DH⊥AB于点H,如右图所示,∵AD=2,AB=2,∠A=60°,∴DH=AD•sin60°=, ∴S▱ABCD=AB•DH=2×=6,∴S2+S3=S△PBC=3,又∵E、F分别是PB、PC(靠近点P)的三等分点,∴,∴S△PEF=×3=,即S1=,∴S1+S2+S3=+3=
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考点分析:
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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