如图所示，E、F 分别是正方形ABCD 的边CD、AD 上的点，且CE＝DF，A...

如图所示，E、F 分别是正方形ABCD 的边CD、AD 上的点，且CE＝DF，AE、BF 相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形 DEOF中，错误的有（）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

A 【解析】 ∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AD ∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE≌△BAF ∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA ∴④S△AOB=S四边形DEOF∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90° ∴②AE⊥BF一定成立．错误的结论是：③AO=OE．故选A．

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考点分析：

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