四边形ABCD是圆的内接四边形,若∠ABC=70°,则∠ADC的度数是( )
A. 70° B. 90° C. 110° D. 120°
下列标志,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图,直线y=﹣x+分别与x轴、y轴交于B、C两点,点A在x轴上,∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+经过A,B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点,过点M作MH⊥BC于点H,作MD∥y轴交BC于点D,求△DMH周长的最大值.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.
(1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF;
(2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中:
①探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系,并说明理由;
②若CE=4,CF=2,求DN的长.
关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣2k+2=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2.是否存在这样的实数k,使得|x1|﹣|x2|=?若存在,求出这样的k值;若不存在,说明理由.
在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?