Question

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x²﹣2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．

Answer

（2，2）或（﹣2，2）或（0，﹣2）．

【解析】

根据⊙P的半径为2，以及⊙P与x轴相切，即可得出y＝±2，求出x的值即可得出答案．

【解析】
∵⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣2上运动，

∴当⊙P与x轴相切时，假设切点为A，

∴PA＝2，

∴|x2﹣2|＝2

即x2﹣2＝2，或x2﹣2＝﹣2，

解得x＝±2，或x＝0，

∴P点的坐标为：（2，2）或（﹣2，2）或（0，﹣2）．

故答案为：（2，2）或（﹣2，2）或（0，﹣2）．