已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE．（1）求证：△ABC∽...

已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；

（2）若AB＝8，AD＝，6，AE＝3，求BC的长．

（1）见解析；（2）BC＝4．【解析】（1）利用两角对应相等的两个三角形相似即可判断．（2）利用相似三角形的性质即可解决问题．（1）证明：∵DE∥AB， ∴∠EDA＝∠CAB， ∵∠B＝∠EAD， ∴△ABC∽△DAE，（2）【解析】 ∵△ABC∽△DAE， ∴， ∴， ∴BC＝4．

考点分析：

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