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如图,一次函数图象经过点A(0,2),且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B,B点...

如图,一次函数图象经过点A02),且与正比例函数y=﹣x的图象交于点BB点的横坐标是﹣1

1)求该一次函数的解析式:

2)求一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积.

 

(1)一次函数的解析式为y=x+2;(2)1. 【解析】 (1)根据点B在函数y=﹣x上,点B的横坐标为﹣1,可以求得点B的坐标,再根据一次函数过点A和点B即可求得一次函数的解析式; (2)将y=0代入(1)求得的一次函数的解析式,求得该函数与x轴的交点,即可求得一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积. (1)设一次函数的解析式为:y=kx+b. ∵点B在函数y=﹣x上,点B的横坐标为﹣1,∴当x=﹣1时,y=﹣(﹣1)=1,∴点B的坐标为(﹣1,1). ∵点A(0,2),点B(﹣1,1)在一次函数y=kx+b的图象上,∴,得:,即一次函数的解析式为y=x+2; (2)将y=0代入y=x+2,得:x=﹣2,则一次函数图象、正比例函数图象与x轴围成的三角形的面积为:1.
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考点分析:
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