Question

如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是_____．

Answer

4

【解析】

先利用圆的面积公式得到圆锥的底面圆的半径为2，再利用等边三角形的性质得母线长，然后根据勾股定理计算圆锥的高，继而根据三角形面积公式进行求解即可得.

设圆锥的底面圆的半径为r，则πr2=4π，解得r=2，

因为圆锥的主视图是等边三角形，

所以圆锥的母线长为4，

所以它的左视图的高=，

所以左视图的面积为×4×2=4，

故答案为：4.