Question

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC的大小是（　　）

A. 30°    B. 36°    C. 18°    D. 40°

Answer

B

【解析】

先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．

∵△ABD中，AB＝AD，∠B＝72°，

∴∠B＝∠ADB＝72°，

∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝108°，

∵AD＝CD，

∴∠C＝∠DAC＝（180°﹣∠ADC）＝（180°﹣108°）＝36°．

故选：B．