Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标．

（2）求△A′B′C′的面积．

Answer

（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，见解析；A'（2，5），B'（3，2），C'（1，1）；（2）△A′B′C′的面积为3.5．

【解析】

（1）依据轴对称的性质，即可画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，即可得到A′，B′，C′三点的坐标．

（2）依据割补法即可得到△A′B′C′的面积．

（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A'（2，5），B'（3，2），C'（1，1）．

（2）△A′B′C′的面积为：2×4﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4＝8﹣1﹣1.5﹣2＝3.5．