Question

已知，点E是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交点，∠A＝50°，则∠E＝____°．

Answer

25．

【解析】

由题中角平分线可得∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝∠ACD﹣∠ABC，进而得出∠A＝∠ACD﹣∠ABC，即可得出结论．

如图，∵EB、EC是∠ABC与∠ACD的平分线，

∴∠ECD＝∠ACD＝∠E+∠EBC＝∠E+∠ABC，

∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝∠ACD﹣∠ABC，

∠A＝∠ACD﹣∠ABC，

又∵∠E＝∠ACD﹣∠ABC，

∴∠E＝∠A＝25°，

故答案为：25．