用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a．如...

用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b=ab2+2ab+a．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16

（1）求2⊗（-1）的值；

（2）若（a+1）⊗3=32，求a的值；

（3）若m=2⊗x，n=（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．

（1）0；（2）a=1；（3）m＞n．【解析】（1）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，把a=2，b=-1代入，计算求值即可，（2）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，把a+1，3代入，得到关于a的一元一次方程，解之即可，（3）根据“a⊗b=ab2+2ab+a”，分别求出m和n的值，m-n＞0，即可得到答案．【解析】（1）2⊗（-1） =2×（-1）2+2×2×（-1）+2 =2-4+2 =0，（2）（a+1）⊗3 =（a+1）×32+2（a+1）×3+（a+1） =16（a+1） =32，解得：a=1，（3）m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2， n=x×32+2×x×3+x=4x， m-n=2x2+2＞0，即m＞n．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

用一元一次方程解决问题：

运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各多少？