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已知方程组与的解相同,求m、n的值.

已知方程组的解相同,求mn的值.

 

. 【解析】 首先解方程组:,即可求得方程组的解,然后把方程组的解代入含有m,n的两个方程,即可求解. 【解析】 解方程组:, 解得:, 根据题意得:, 解得:.
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考点分析:
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观察下表三组数中每组数的规律后,回答下列问题:

序号

1

2

3

4

5

6

7

n

A

3

5

7

9

11

13

15

______

B

5

8

13

20

29

40

______

n2+4

C

4

8

16

32

64

128

256

______

 

1)请完成上表中三处空格的数据;

2)可以预见,随着n值的逐渐变大,三组数中,值最先超过10000的是______组;

3)在A组的数中任意圈出连续的三个数,例如圈出579求它们的和为21.问能否圈出这样的三个数,使它们的和为607?若能,请求出这三个数;若不能,请说明理由;

4)下面再给出D组数,观察它与C组的关系,写出D组的第n个数:______

D111133561131253

(提示:将D组每个数分别减去C组中对应位置的数,看看发现什么?)

 

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规定一种新运算:对于任意有理数ab,规定ab=ab2+2ab+a.如:13=1×32+2×1×3+1=16

1)求2-1)的值;

2)若(a+13=32,求a的值;

3)若m=2xn=x3(其中x为有理数),试比较mn的大小.

 

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用一元一次方程解决问题:

运动场环形跑道周长400米,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各多少?

设爷爷跑步的速度是xm/min,可以列出表格:

 

速度/m/min

时间/min

路程/m

爷爷

x

5

5x

小红

______

5

______

 

也可画出如下的线形示意图:

1)请将上面表格、线形示意图中的空白处补充完整;

2)根据上面的分析,列出方程并解决问题.

【解析】
设爷爷跑步的速度是
xm/min,根据题意得:______

 

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画图题:

1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺画线段AB的垂线CD和平行线CE(其中DE为格点).

2)连接ACBC,若图中每个最小正方形的边长为1,试求三角形ABC的面积是______

 

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根据如图所示的主视图、左视图、俯视图,想象这个物体的形状,解决下列问题:

1)说出这个几何体的名称______

2)若如图所示的主视图的长、宽分别为52,求该几何体的体积.(结果保留π

 

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