已知方程组与的解相同,求m、n的值.
观察下表三组数中每组数的规律后,回答下列问题:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | n |
A组 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | … | ______ |
B组 | 5 | 8 | 13 | 20 | 29 | 40 | ______ | … | n2+4 |
C组 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | … | ______ |
(1)请完成上表中三处空格的数据;
(2)可以预见,随着n值的逐渐变大,三组数中,值最先超过10000的是______组;
(3)在A组的数中任意圈出连续的三个数,例如圈出5、7、9求它们的和为21.问能否圈出这样的三个数,使它们的和为607?若能,请求出这三个数;若不能,请说明理由;
(4)下面再给出D组数,观察它与C组的关系,写出D组的第n个数:______.
D组1,11,13,35,61,131,253,…
(提示:将D组每个数分别减去C组中对应位置的数,看看发现什么?)
用“⊗”规定一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a⊗b=ab2+2ab+a.如:1⊗3=1×32+2×1×3+1=16
(1)求2⊗(-1)的值;
(2)若(a+1)⊗3=32,求a的值;
(3)若m=2⊗x,n=(x)⊗3(其中x为有理数),试比较m、n的大小.
用一元一次方程解决问题:
运动场环形跑道周长400米,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各多少?
设爷爷跑步的速度是xm/min,可以列出表格:
| 速度/(m/min) | 时间/min | 路程/m |
爷爷 | x | 5 | 5x |
小红 | ______ | 5 | ______ |
也可画出如下的线形示意图:
(1)请将上面表格、线形示意图中的空白处补充完整;
(2)根据上面的分析,列出方程并解决问题.
【解析】
设爷爷跑步的速度是xm/min,根据题意得:______.
画图题:
(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺画线段AB的垂线CD和平行线CE(其中D、E为格点).
(2)连接AC和BC,若图中每个最小正方形的边长为1,试求三角形ABC的面积是______.
根据如图所示的主视图、左视图、俯视图,想象这个物体的形状,解决下列问题:
(1)说出这个几何体的名称______;
(2)若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2,求该几何体的体积.(结果保留π)