Question

已知A＝2a²+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a²+

（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．

Answer

（1）4ab﹣2a+；（2）b=

【解析】

（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.

（1）4A﹣（3A﹣2B）

=4A﹣3A+2B

=A+2B，

∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，

∴A+2B

=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）

=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+

=4ab﹣2a+；

（2）因为4ab﹣2a+

=（4b﹣2）a+，

又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，

所以4b﹣2=0，

所以b=．