关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0（m≠1）（1）求证：方...

关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m+1=0（m≠1）

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）求出该方程一个固定的根．

（1）见解析；（2）1. 【解析】（1）根据根的判别式求出△的值，再进行判断即可；（2）根据一元二次方程的解的定义即可求解．【解析】（1）∵△=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根．（2）∵（m-1）-2m+m+1=0， ∴x=1是该方程一个固定的根．

考点分析：

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试题属性

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