Question

收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分，下面是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话：

甜甜：2017年六一，我们共收到484元微信红包．

妹妹：2015年六一，我们共收到400元微信红包，不过我今年收到的钱数是你的2倍多34元．

请问：

（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？

（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到多少钱的微信红包？

Answer

(1) 10%；(2)150元，334元.

【解析】

（1）一般用增长后的量＝增长前的量×（1＋增长率），2016年收到微信红包金额400（1＋x）元，在2016年的基础上再增长x，就是2017年收到微信红包金额400（1＋x）（1＋x），由此可列出方程400（1＋x）2＝484，求解即可．

（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，则她妹妹收到微信红包为（2y＋34）元，根据她们共收到微信红包484元列出方程并解答．

（1）设2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是x，

依题意得：400（1+x）2=484，

解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）．

答：2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是10%；

（2）设甜甜在2017年六一收到微信红包为y元，

依题意得：2y+34+y=484，

解得y=150

所以484﹣150=334（元）．

答：甜甜在2017年六一收到微信红包为150元，则她妹妹收到微信红包为334元．