如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）...

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）求四边形ABCD的周长；

（2）连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由．

（1）；（2）直角三角形，理由见解析. 【解析】（1）把线段AB、BC、CD、AD，放在一个直角三角形中利用勾股定理计算，即可求出四边形ABCD的周长；（2）由（1）可知AD，DC的长，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形．【解析】（1）由题意可知AB==3，AD==，DC==2，BC==， ∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=+3+3；（2）△ACD是直角三角形，理由如下：如图, ∵AD=，DC=2，AC=5， ∴AD2+CD2=AC2， ∴△ACD是直角三角形．

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考点分析：

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