Question

如图，在长方形ABCD中，，，动点P从点B出发沿BC向点C运动，速度是，动点Q从点C出发沿CB向点B运动，速度是、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间是t秒：

在点P、Q运动过程中：______cm，______用含t的代数式表示；

当t为何值时，点P与点Q相遇？

当t为何值时，的面积为？

Answer

（1），（2）当t为4s时，点P与点Q相遇（3）当t为3s或5s时，三角形APQ的面积为

【解析】

直接根据速度和时间表示，；

当点P与点Q相遇时，即P与Q重合，则两个动点的路程和为BC的长，即，求出即可；

分两种情况：与Q相遇之前时，当时，如图1，与Q相遇之前时，当时，如图2，分别求PQ的长，代入面积公式计算即可．

由题意得：，；

，

，

答：当t为4s时，点P与点Q相遇；

分两种情况：

当时，如图1，，

，

，

；

当时，如图2，，

，

，

；

综上所述，当t为3s或5s时，三角形APQ的面积为．