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如图，已知，直线l垂直平分线段AB 尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，...

如图，已知，直线l垂直平分线段AB

尺规作图：作射线CM平分，与直线l交于点D，连接AD，不写作法，保留作图痕迹

在的条件下，和的数量关系为______．

证明你所发现的中的结论．

 

(1)见解析;(2);(3)见解析. 【解析】 利用基本作图作的平分线即可； 作于E，于F，如图，利用线段的垂直平分线的性质得到，根据角平分线的性质得到，则利用“HL”可证明≌，所以，然后根据四边形内角和和角的代换得到．
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考点分析：
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阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象；如果将一次函数的图象沿x轴向左平移1个单位长度可得到函数的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数的图象；仿照上述平移的规律，解决下列问题：

将一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象；

将的函数图象沿y轴向下平移3个单位长度，得到函数的图象，再沿x轴向左平移1个单位长度，得到函数的图象；

函数的图象可由的图象经过怎样的平移变换得到？

 

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如图，点B，C，D在同一条直线上，，是等边三角形，若，，

求的度数；

求AC长．

 

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如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为3．

求这两个函数的解析式．

根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

 

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如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．

 

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已知y与成正比，当时，．

求y与x之间的函数关系式；

若点在这个函数图象上，求a的值．

 

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