Question

如图，点C在线段AB上，，，平分．

求证：≌；．

Answer

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

试题（1）根据平行线性质求出∠A=∠B，根据SAS推出即可．

（2）根据全等三角形性质推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出即可．

试题解析：（1）∵AD∥BE，

∴∠A=∠B，

在△ACD和△BEC中，

AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，

∴△ACD≌△BEC（SAS）；

（2）∵△ACD≌△BEC，

∴CD=CE，

又∵CF平分∠DCE，

∴CF⊥DE．