如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E...

如图所示，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于点E，EF∥AC.下列结论一定成立的是(　　)

A. AB＝BF B. AE＝ED

C. AD＝DC D. ∠ABE＝∠DFE

A 【解析】【解析】 ∵∠BAD+∠ABD=90°，∠ABD+∠C=90° ∴∠BAD=∠C（同角的余角相等）又∵EF∥AC ∴∠BFE=∠C ∴∠BAD=∠BFE 又∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE ∴∠BEF=∠AEB，在△ABE与△FBE中， ∠BEF=∠AEB，BE=BE，∠ABE=∠FBE ∴△ABE≌△FBE ∴AB=BF．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（　　）

A. B. C. D.