计算:
为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料),将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
(1)小礼诵读《论语》的概率是 ;(直接写出答案)
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作DE⊥AC交AB边于点E.点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE=_______时,⊙C与直线AB相切.
已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而减小,且﹣4≤x≤1时,y的最大值为7,则a的值为_____.
如图,把沿AB边平移到的位置,它们的重叠部分即图中的阴影部分的面积是的面积的一半,若,则此三角形移动的距离______.
如图,在中,,若,点在上,连结、,则_____.