Question

如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（　　）

A. ∠C＝∠B B. DF∥AE C. ∠A+∠D＝90° D. CF＝BE

Answer

C

【解析】

根据HL证明Rt△CFD≌Rt△BEA，利用全等三角形的性质即可一一判断．

∵CE＝BF，

∴CE﹣EF＝BF＝EF，

∴CF＝BE，

∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠CFD＝∠AEB＝90°，

在Rt△CFD和Rt△BEA中，

，

∴Rt△CFD≌Rt△BEA（HL），

∴∠C＝∠B，∠D＝∠A，

∴CD∥AB，故A，B，D正确，

∵∠C+∠D＝90°，

∴∠A+∠C＝90°，故C错误，

故选：C．