Question

如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（　　）

A. 5° B. 8° C. 10° D. 15°

Answer

C

【解析】

依据直角三角形，即可得到∠BCE＝40°，再根据∠A＝30°，CD平分∠ACB，即可得到∠BCD的度数，再根据∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE进行计算即可．

∵∠B＝50°，CE⊥AB，

∴∠BCE＝40°，

又∵∠A＝30°，CD平分∠ACB，

∴∠BCD＝∠BCA＝×（180°﹣50°﹣30°）＝50°，

∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝50°﹣40°＝10°，

故选：C．