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如图,等边△ABC的周长为18cm,BD为AC边上的中线,动点P,Q分别在线段B...

如图,等边ABC的周长为18cmBDAC边上的中线,动点PQ分别在线段BCBD上运动,连接CQPQ,当BP长为_____cm时,线段CQ+PQ的和为最小.

 

3. 【解析】 连接AQ,依据等边三角形的性质,即可得到CQ=AQ,依据当A,Q,P三点共线,且AP⊥BC时,AQ+PQ的最小值为线段AP的长,即可得到BP的长. 如图,连接AQ, ∵等边△ABC中,BD为AC边上的中线, ∴BD垂直平分AC, ∴CQ=AQ, ∴CQ+PQ=AQ+PQ, ∴当A,Q,P三点共线,且AP⊥BC时,AQ+PQ的最小值为线段AP的长, 此时,P为BC的中点, 又∵等边△ABC的周长为18cm, ∴BP=BC=×6=3cm, 故答案为:3.
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考点分析:
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因式分【解析】
a22a____

 

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21等于__

 

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