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如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC上的点,DE∥AC,点F在DE的延长...

如图,DE分别是三角形ABC的边ABBC上的点,DEAC,点FDE的延长线上,且∠DFC=∠A

1)求证:ABCF

2)若∠ACF比∠BDE40°,求∠BDE的度数.

 

(1)证明见解析;(2)∠BDE=70°. 【解析】 (1)根据平行线的性质可得∠A+∠ADF=180°,由∠A=∠DFC可得∠ADF+∠DFC=180°,进而可证明AB//CF;(2)由(1)可得∠A+∠ACF=180°,由DE//AC可得∠A=∠BDE,根据已知求出∠BDF即可. (1)∵DE∥AC, ∴∠A+∠ADF=180°, ∵∠A=∠DFC, ∴∠ADF+∠DFC=180°, ∴AB//CF. (2)∵AB//CF. ∴∠A+∠ACF=180°, ∵DE∥AC, ∴∠A=∠BDE, ∴∠BDE+∠ACF=180°, ∵∠ACF-∠BDE=40°, ∴∠BDE+∠BDE+40°=180°, ∴∠BDE=70°.
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考点分析:
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如图,所有小正方形的边长都为1ABC都在格点上.

1)过点C画直线AB的平行线(不写画法,下同);

2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点H

3)线段_____的长度是点A到直线BC的距离;

4)线段AGAH的大小关系为AG_____AH.(填“>”或“<”或“=”),理由________

 

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如图,点AOB在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.

1)当∠BOE=25°时,求∠AOD的度数

2)在图中找出∠COD的补角,并说明理由.

 

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如图,点C在线段AB上,AC=BC,点D是线段AB的中点,若AD=3,求线段CD的长.

 

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一商店在某一时间以每件a元(a0)的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%

1)当a=60时,分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

2)小安发现:不论a为何值,这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确?

 

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