Question

如图，已知线段a，b，其中a＞b

(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB＝2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)如图，点A、B、C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．

Answer

(1)见解析；(2)DB＝2cm.

【解析】

(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AM＝MN＝a，NB＝b，据此可得；

(2)先求出线段AC的长，再由中点得出DC的长，依据DB＝DC﹣BC可得．

【解析】
(1)如图所示，线段AB即为所求．

(2)∵AB＝6cm，BC＝2cm，

∴AC＝AB+BC＝8cm，

∵点D是线段AC的中点，

∴DC＝AC＝4cm，

∴DB＝DC﹣BC＝2cm．