Question

将一副三角板如图1摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，，．

保持三角板OCD不动，将三角板OAB绕点O以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒．

当______秒时，OB平分此时______；

当三角板OAB旋转至图2的位置，此时与有怎样的数量关系？请说明理由；

如图3，若在三角板OAB开始旋转的同时，另一个三角板OCD也绕点O以每秒的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时同时停止．

当t为何值时，OB平分？

直接写出在旋转过程中，与之间的数量关系．

Answer

（1）①，②（2）①2②当时，，当时，，当时，

【解析】

该小题是简单的旋转问题，结合图1即可求得t的值及与的关系

该小题第二问涉及角的旋转问题，利用特殊角解决本题就好做多了

平分时，根据角平分线的定义即可建立等量关系

，

当时，即

，

故答案为   

，

由题意：，，

，

所以t为2时，OB平分

当时，

当时，

当时，