Question

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（ ）
 

A. 24 B. 32 C. 41 D. 51

Answer

C

【解析】

设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．

【解析】
设图形n中星星的颗数是an（n为正整数），

∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，

∴an＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，

∴a7＝×72+×7﹣1＝41．

故选：C．