Question

下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽16㎝，最深地方的高度是4㎝，求这个圆形切面的半径.

Answer

设圆形切面的半径，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，

则AD=BD=AB=×16=8cm，

∵最深地方的高度是4cm，

∴OD=r=4，

在Rt△OBD中，

OB2=BD2+OD2，即r2=82+（r﹣4）2，

解得r=10（cm）．

答：这个圆形切面的半径是10cm．

【解析】

试题设圆形切面的半径为r，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，由垂径定理可求出BD的长，再根据最深地方的高度是4cm得出OD的长，根据勾股定理即可求出OB的长．

试题解析：设圆形切面的半径，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，

则AD=BD=AB=×16=8cm，

∵最深地方的高度是4cm，

∴OD=r=4，

在Rt△OBD中，

OB2=BD2+OD2，即r2=82+（r-4）2，

解得r=10（cm）．

答：这个圆形切面的半径是10cm．